در سال ۱۳۰۳ در تهران متولد شد. پدرش سید یعقوب انوار شیرازی، از مجتهدان جامع‌الشرایط و از مدرسان حوزه علمیه بود که پس از پیروزی مشروطه، از پایه گذاران آن شد و نیز چند دوره کرسی وکالت مجلس شورای ملی را نیز در اختیار داشت. مادرش دختر عموی میرزا علی خان امین‌الدوله، صدراعظم مظفرالدین شاه بود. از نظر خانوادگی، نسبشان به سید نعمت‌الله جزایری، فقیه معروف عصر صفوی می رسد.
در طول حیات ارزشمندشان، با بزرگانی چون شهید مطهری، علامه دهخدا، علامه طباطبایی و نویسندگان بزرگی چون مرحوم دهخدا، صادق هدایت، دکتر علی اکبر سیاسی رئیس وقت دانشگاه تهران و تنی چند از رجال دیگر مراوده و مودت داشتند.
بعد از طی دوره خردسالی، از سالهای ۱۳۱۶-۱۳۱۰ به دبستان سیروس در خیابان شاه آباد رفت. پس از اخذ تصدیق کلاس ششم، به مدرسه البرز رفت و دیپلم ادبی گرفت. زبان انگلیسی را در همان مدرسه و زبان فرانسه را در انجمن ایران و فرانسه فرا گرفت و سال ۱۳۲۱ با تمام مخالفت های پدر، وارد دانشکده حقوق شد و همزمان در ۲ دانشکده حقوق و ریاضیات تحصیل کرد و در سال ۱۳۲۶ موفق به اخذ لیسانس از این دو دانشکده شد.
بعد از آن به استخدام بانک در دروازه شمیران درآمد و به مدت یک سال و نیم مشغول به کار شد. بعد از آنکه هنرسرای عالی توسط آلمان‌ها در ایران تاسیس شد، از بانک استعفا داد و به مدت ۴ سال به آموزش هندسه ترسیمی، جبر، آنالیز و مکانیک استدلالی پرداخت. بعد از این دوره به وزارت فرهنگ رفت و به مدت ۶-۵ سال به آموزش زبانهای فرانسه و انگلیسی پرداخت.
در آن زمان، کتابخانه ملی زیرنظر وزارت فرهنگ بود. امکانی پیش آمد که رئیس وقت بخش نسخ خطی ـ دکتر مهدی محقق ـ جهت فرصت مطالعاتی به انگلستان بروند. مرحوم ایرج افشار به مدت ۶-۵ ماه رئیس کتابخانه ملی شدند و این آغازگر دوره طلایی فهرست نگاری های دکتر انوار شد.
مرحوم افشار از آن جهت که هیچ فهرستی برای نسخ خطی نبود، از دکتر انوار درخواست می کنند که بخش فهرست نگاری را سامان دهند و ایشان با پایه گذاری روش نوین «کاربرگه نویسی» ـ که اکنون به عنوان استاندارد جهانی کتابخانه ای از آن یاد می شود ـ بنیانگذار فهرست نگاری در ایران شدند. ایشان پس از دکتر ایرج افشار، به مدت ۲۳ سال، ریاست بخش نسخ خطی را عهده دار بودند و از همین سمت بازنشسته شدند.
بنیانگذار جلسات انواریه با حضور بزرگانی چون امیرحسین آریان پور، سید جلال‌الدین آشتیانی، ناصر فربد، پروفسور فلاطوری و دیگر بزرگان بودند. آنچنان که خود در شرح خاطرات خود گفته اند، شرح منظومه ملا هادی سبزواری را در ازای ماهی ۱۰۰ تومان از آقای مطهری آموخت. دکتر انوار تا پایان سال های عمرشان به نقل از گفته های دکتر مهدی محقق، به شیوه ابوالعلا معیری تجرد برگزید.
آثار برگزیده و مشهور استاد بدین شرح است:
⁃ شرح موسیقی الکبیر فارابی
⁃ شرح و ترجمه « شرح‌الاشارات» خواجه نصیرالدین طوسی
⁃ تعلیقه مفصل بر دانشنامه علائی ابن سینا
⁃ ترجمه مقاصد الفلاسفه غزالی
⁃ ترجمه شرح تلویحات شیخ اشراق
⁃ ترجمه و شرح منطق المخلص امام فخر رازی
⁃ شرح و تعلیقه دره‌التاج علامه قطب‌الدین شیرازی
⁃ شرح و تعلیقه بر مصنفات نوش آبادی
⁃ شرح فرائد‌الاصول شیخ مرتضی انصاری
⁃ شرح متافیزیک ارسطو
⁃ ترجمه جستارهای فلسفی ویتگنشتاین
⁃ ترجمه حکومت الهی اثر سنت آگوستین